Historia del Universo

Nuevo modelo matemático ayuda a la investigación del Big Bang con superordenadores.

Se han hecho muchos descubrimientos sobre los orígenes de los 13 millones de años de edad del universo. Aún así, todavía quedan muchos misterios. ¿Qué ocurrió exactamente durante el Big Bang, cuando la rápida evolución de procesos físicos preparaba el escenario de los gases para formar las estrellas, planetas y galaxias de este Universo?

Los astrofísicos que están usando superordenadores para simular el Big Bang, tienen ahora una nueva herramienta matemática para desentrañar esos misterios, comenta Daniel Reynolds, profesor asistente de matemáticas en la Southern Methodist University en Dallas.

Reynolds colaboró con los astrofísicos de la Universidad de California en San Diego, como parte de un proyecto de la National Science Foundation para simular la reionización cósmica, en la época de 380.000 años a 400 millones de años después del nacimiento del universo.

Juntos, los científicos han construido un modelo para ordenador de los acontecimientos durante la "Edad Oscura", cuando las primeras estrellas emitían radiación que alteraba la materia circundante, permitiendo que la luz lo atravesara. El equipo probó su modelo en dos de los mayores superordenadores de la NSF, el "Ranger" de la Universidad de Texas en Austin y el "Kraken" de la Universidad de Tennessee.

El nuevo modelo matemático es capaz de emparejar estrechamente una gran cantidad de procesos físicos presentes durante reionización cósmica, tales como el movimiento del gas, el transporte de radiación, la cinética química y la aceleración de la gravedad, en base a la agrupación estelar y la dinámica de la materia oscura, explicaba Reynolds. La clave característica del modelo, que lo diferencia de otras investigaciones, es que se centraron en la aplicación de un ceñido acoplamiento del modelo entre procesos físicos diferentes.

"Al obligar a los métodos computacionales a ajustarse a todos estos procesos, nuestro nuevo modelo nos permite generar simulaciones de gran precisión, numéricamente estable y de cálculo escalable, para los más grandes superordenadores disponibles", añadía Reynolds.

Los modelos de simulación suelen consistir en un complejo conjunto de ecuaciones matemáticas que representan procesos físicos. Las ecuaciones se han integrado a fin de reflejar la interacción de los procesos físicos. Sólo los superordenadores pueden resolver las ecuaciones de manera simultanea. La intuición y la creatividad científica entran en juego para desarrollar las ecuaciones de este modelo base con los parámetros más óptimos, apunta Reynolds. Las variables pueden ser modificadas para describir los diferentes escenarios que podrían haber ocurrido. El objetivo es desarrollar un modelo de simulación con los resultados que más se asemejan a las observaciones del telescopio y que predicen un universo parecido al que tenemos. Si eso ocurre, los científicos habrán descubierto el conjunto de procesos físicos que existía justo en el nacimiento del universo, ya que éste andaba evolucionando de un instante a otro.

Los procesos físicos incluyen el calentamiento de varios gases, la gravedad, la conservación de la masa, la conservación del momento, la conservación de la energía, la expansión del universo, el transporte de radiación y la ionización química de diferentes gases como el hidrógeno y el helio, elementos primarios presentes al comienzo del universo. Una ecuación adicional se recorre en segundo plano, que va describiendo los modelos dinámicos de la materia oscura −la mayoría de la materia en el universo−, que aumentaron la gravedad y a la que se atribuye el apoyo para la formación de estrellas, planetas y galaxias que forman este universo.

"Los superordenadores son tan grandes, tienen tantos datos, que se pueden construir modelos que trabajan con muchos procesos a la vez", señala Reynolds. "Muchos de estos procesos se comportan de manera no-lineal. Cuando están juntos, se inhiben unos a otros, se alimentan mutuamente, por lo que acaban con muchos procesos distintos a la vez"..

Una consecuencia obvia de tan fino acoplamiento es que el sistema de ecuaciones resultante es mucho más complejo que los que deben ser resueltos por otros modelos.

"Este artículo describe tanto la forma del modelo acoplado, así como los métodos matemáticos que nos permiten resolver los sistemas de ecuaciones resultantes. Estos métodos incluyen un seguimiento preciso de las diferentes escalas de tiempo de cada proceso, que a menudo se producen en ratios que varian en órdenes de magnitud ", explicó. "Sin embargo, tal vez la contribución más importante de este trabajo, es la descripción de cómo plantear la compleja interacción de diferentes modelos como un problema no lineal, con la potencialidad de miles de millones de ecuaciones e incógnitas, y resolver el problema utilizando nuevos algoritmos diseñados para superordenadores de próxima generación. Nuestra conclusión, por demostración, es que el nuevo modelo está a la altura de lo ideal, proporcionando un enfoque que permite una alta precisión, estabilidad y escalabilidad en un conjunto de problemas de difícil probatura".

Sólo recientemente han sido inventados algoritmos matemáticos que resuelven problemas básicos, como la difusión de calor, usando recursos tan grandes como estén disponibles en los superordenadores modernos, continuó Reynolds. No ha sido sencillo hallar las soluciones analíticas a muchos problemas de la física matemática durante cientos de años; sin embargo, éstas sólo funcionan cuando los científicos simplifican el problema de una u otra manera. Por ejemplo, apunta, la aproximación a la forma de un planeta como una esfera, en lugar de un elipsoide, o asumir que el agua del océano es incompresible, lo que funciona solamente para aguas muy poco profundas, o asumir que la Tierra es homogénea, en lugar del uso extendido de capas de roca muy diferentes. Para más información sobre esto, en SMR resarch.

"Los científicos han sido capaces de aproximarse a muchos de los grandes procesos físicos en situaciones idealizadas. Pero la verdadera frontera a día de hoy es dejar estas aproximaciones simplificadas y tratar los problemas tal y como son, a través de modelos globales de estructura geométrica y de intra-homogeneidad ", señala Reynolds. "Para ello, es necesario resolver difíciles ecuaciones con una gran cantidad de datos, para lo que resulta ideal el uso de superordenadores. Los métodos numéricos que nos permiten utilizar estos ordenadores acaban de salir. Los problemas son cada vez más y más difíciles de resolver, pero los métodos numéricos alcanzan una mayor capacidad, por lo que realmente podemos empezar a movernos hacia delante. Estos nuevos ordenadores están creando nuevas fronteras".

.07/01/2010.

Además de Reynolds, han colaborado otros investigadores, como John C. Hayes, del Laboratorio Nacional Lawrence Livermore, en Livermore, California; Pascal Paschos, Centro de Astrofísica y Ciencias Espaciales de la Universidad de California en San Diego, La Jolla, California, y Michael L. Norman, Centro de Astrofísica y Ciencias del Espacio, y el Departamento de Física, de la Universidad de California en San Diego, La Jolla